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    12．设集合M={-1，1}，N={x|ax=1}若N⊆M，则实数a的值为（　　）
    A．-1B．1C．-1或1D．0或-1或1

    分析 由N⊆M，可分N=∅和N≠?两种情况进行讨论，根据集合包含关系的判断和应用，分别求出满足条件的a值，并写成集合的形式即可得到答案．

    解答 解：∵集合M={-1，1}，N={x|ax=1}，N⊆M，
    当a=0，ax=1无解，故N=∅，满足条件
    若N≠∅，则N={-1}，或N={1}，
    即a=-1，或a=1
    故满足条件的实数a∈{0，1，-1}
    故选：D．

    点评 本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，本题易忽略N=∅的情况，属中档题．

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    2．已知sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，则cos（α+$\frac{5π}{4}$）的值等于（　　）
    A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{2\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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    3．某学校要从艺术节活动中所产生的4名书法比赛一等奖的同学和2名绘画比赛一等奖的同学中选出3名志愿者，参加某项活动的志愿服务工作，
    （1）求选出的3名志愿者都是书法比赛一等奖的同学的概率；
    （2）求选出的3名志愿者中至少1名是绘画比赛一等奖的概率．

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    20．平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=4，且向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，则|$\overrightarrow{b}$|为2$\sqrt{3}$．

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    7．（1）若复数z满足（1+i）z=2-i，求|z+i|．
    （2）已知函数f（x）=x4+x2-1，g（x）=ax3+x2+b（x∈R），其中a，b∈R．
    设F（x）=f（x）+g（x），若对于任意的a∈[-2，2]，函数y=F（x）在区间[-1，1]上的值恒为负数，求b的取值范围．

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    17．将函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象向右平移$\frac{3π}{8}$个单位，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，所得函数的解析式为y=-2cos4x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数f（x）=log2x•log2（2x）的最小值为-$\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=x2-alnx-x．
    （1）若a=6，求函数f（x）的最小值；
    （2）是否存在实数a，使f（x）≥0恒成立？若存在，求出所有a的值；若不存在．请说明理由；
    （3）若a＞0，设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）图象上的任意两点（x1＜x2），记直线AB的斜率为k，f′（x）为f（x）的导函数．试比较f′（$\frac{{x}_{1}+2{x}_{2}}{3}$）与k的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设函数g（x）是定义在R上的可导函数，其导函数为g′（x），且3g（x）+xg′（x）＞0恒成立，则不等式（x-2015）3g（x-2015）+8g（-2）＞0的解集为（　　）
    A．（-∞，-2013）B．（-2013，0）C．（2013，+∞）D．（0，2013）

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