Question

20．若tan100°=a，则用a表示cos10°的结果为（　　）

• A． $-\frac{1}{a}$
• B． $-\frac{a}{{\sqrt{1+{a^2}}}}$
• C． $\frac{a}{{\sqrt{1+{a^2}}}}$
• D． $-\frac{1}{{\sqrt{1+{a^2}}}}$

Answer 1

分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，三角函数在各个象限中的符号，求得cos10°的结果．

解答 解：∵tan100°=-tan10°=-$\frac{sin10°}{cos10°}$═-$\frac{\sqrt{{1-cos}^{2}10°}}{cos10°}$=a＜0，则cos10°=-$\frac{1}{\sqrt{{a}^{2}+1}}$，
故选：D．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．