分析 把关系式f(2+x)=f(2-x)变形,结合函数的周期,可得到f(-x)与f(-x)的关系,从而可确定原函数的奇偶性.
解答 解:当x∈[-2,0]时,-x∈[0,2]
∴-x+4∈[4,6]
又∵当x∈[4,6]时,f(x)=2x+1
∴f(-x+4)=2-x+4+1
又∵f(x+4)=f(x)
∴函数f(x)的周期为T=4
∴f(-x+4)=f(-x)
又∵函数f(x)是R上的奇函数
∴f(-x)=-f(x)
∴-f(x)=2-x+4+1
∴当x∈[-2,0]时,f(x)=-2-x+4-1.
点评 本题综合考查函数的周期性、奇偶性,以及函数解析式的求法.要注意函数性质的灵活转化.属中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{4}{9}$ | B. | $\frac{2}{9}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{1}{3}$ |
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A. | 841 | B. | 761 | C. | 925 | D. | 941 |
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