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    13．已知过点A（2，-3），B（1，m）的直线与直线2x+y-4=0垂直，则m=-$\frac{7}{2}$．

    分析 求出AB所在直线的斜率，然后利用过点A（2，-3），B（1，m）的直线与直线2x+y-4=0垂直求得m的值．

    解答 解：∵A（2，-3），B（1，m），
    ∴kAB=$\frac{m+3}{1-2}$=-m-3，
    直线2x+y-4=0的斜率为-2，
    由过点A（2，-3），B（1，m）的直线与直线2x+y-4=0垂直，得-2（-m-3）=-1，
    解得m=-$\frac{7}{2}$
    故答案为：-$\frac{7}{2}$

    点评 本题考查了两直线垂直与斜率之间的关系，是基础的计算题．

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    3．如图，在长方体中ABCD-A1B1C1D1，AB=3，BC=AA1=4，点O是AC的中点．
    （1）求异面直线AD1和DC1所成角的余弦值．
    （2）求点C到平面BC1D的距离．

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    4．已知数列{an}前n项和为Sn，a1=1，满足Sn=2an+1+n，n∈N*，则求数列{an}的通项公式．

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    1．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AA1=1，点E是B1C1的中点，则异面直线AC1与BE所成角的大小为$\frac{π}{4}$．

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    8．已知抛物线y2=2px的焦点与椭圆$\frac{x^2}{5}+{y^2}$=1的右焦点重合，则p的值为（　　）
    A．2B．-2C．-4D．4

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    18．已知集合M={x|1＜x＜5，x∈N}，S={1，2，3}，那么M∪S=（　　）
    A．{1，2，3，4}B．{1，2，3，4，5}C．{2，3}D．{2，3，4}

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    5．已知函数y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0）在区间$（0，\sqrt{a}]$上单调递减，在区间$[\sqrt{a}，+∞）$上单调递增；函数$h（x）={（{x^2}+\frac{1}{x}）^3}+{（x+\frac{1}{x^2}）^3}（x∈[\frac{1}{2}，2]）$
    （1）请写出函数f（x）=x2+$\frac{a}{x^2}$（a＞0）与函数g（x）=xn+$\frac{a}{x^n}$（a＞0，n∈N，n≥3）在（0，+∞）的单调区间（只写结论，不证明）；
    （2）求函数h（x）的最值；
    （3）讨论方程h2（x）-3mh（x）+2m2=0（0＜m≤30）实根的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列各函数中，最小值为2的是（　　）
    A．$y=x+\frac{1}{x}$，x≠0且x∈RB．$y=\frac{sinx}{2}+\frac{2}{sinx}$，x∈（0，π）
    C．$y=\frac{{{x^2}+3}}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$，x∈RD．y=ex+e-x，x∈R

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    3．已知$\frac{1}{3}≤a≤1$，若函数f（x）=ax2-2x+1的定义域[1，3]．
    （1）求f（x）在定义域上的最小值（用a表示）；
    （2）记f（x）在定义域上的最大值为M（a），最小值N（a），求M（a）-N（a）的最小值．

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