解答题在直角坐标系中.过点(1.2)且斜率小于0的直线中.求与两坐标轴上的截距之和最小的直线方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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解答题

在直角坐标系中，过点(1，2)且斜率小于0的直线中，求与两坐标轴上的截距之和最小的直线方程．

答案：
解析：

　　设l方程为y－2＝k(x－1)(k＜0)

　　它与x轴、y轴的交点分别为(1－，0)和(0，2－k)．

　　则l在两坐标轴上的截距和为(1－)＋(2－k)＝3－k－．

　　∵k＜0，∴－k＞0，－＞0．∴(－k)＋(－)≥2．

　　当且仅当－k＝－，即k＝－时，等号成立．

　　则当k＝－在时，l与两坐标轴的截距之和最小．

　　此时l：x＋y－2－＝0．

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（1）已知矩阵M=

1	a
b	1

，N=

c	2
0	d

，且MN=

2	0
-2	0

，
（Ⅰ）求实数a，b，c，d的值；（Ⅱ）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程．
（2）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为

x=3-

（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2

sinθ．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为(3，

)，
求|PA|+|PB|．
（3）已知函数f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

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（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=

0	1
1	0

，N=

0	-1
1	0

（Ⅰ）求矩阵NN；
（Ⅱ）若点P（0，1）在矩阵M对应的线性变换下得到点P′，求P′的坐标．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是

x=t

y=2t+1

（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ（Ⅰ）在直角坐标系xOy中，求圆C的直角坐标方程
（Ⅱ）求圆心C到直线l的距离．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-1|
（Ⅰ）解不等式f（x）＞2；
（Ⅱ）求函数y=f（-x）+f（x+5）的最小值．

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已知矩阵M=，N=，且MN=。
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（Ⅰ）若不等式f(x) 3的解集为，求实数a的值；
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