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    已知正四棱锥S-ABCD，底面上的四个顶点A、B、C、D在球心为O的半球底面圆周上，顶点S在半球面上，则半球O的体积和正四棱锥S-ABCD的体积之比为     ．
    【答案】分析：正四棱锥S-ABCD，底面上的四个顶点A、B、C、D在球心为O的半球底面圆周上，顶点S在半球面上，求出正四棱锥的高，底面边长，求出体积，半球的体积，即可求出比值．
    解答：解：设球的半径为：1；
    正四棱锥S-ABCD，底面上的四个顶点A、B、C、D在球心为O的半球底面圆周上，
    顶点S在半球面上，则正四棱锥的高为：1；底面边长为：；
    所以半球的体积为：；正四棱锥的体积为：=
    所以半球O的体积和正四棱锥S-ABCD的体积之比为：π：1．
    故答案为：π：1．
    点评：本题考查球的内接多面体，考查计算能力，逻辑思维能力，以及空间想象能力，是基础题．对正四棱锥的定义的理解是本题解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文做理不做）已知：正四棱锥S-ABCD的高为
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    ，斜高为2，设E为AB中点，F为SC中点，M为CD边上的点．
    （1）求证：EF∥平面SAD；
    （2）试确定点M的位置，使得平面EFM⊥底面ABCD．

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