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    （本题满分12分）已知函数.
    （1）若，求函数的单调增区间；
    （2）若时，函数的值域是[5，8]，求,的值.
    (1)    （2），或，
    （1）把原函数化成的形式，根据正弦函数的增区间是
    求解.
    （2）由已知区间求出的取值范围，对实数进行分类讨论.
    试题分析：  ,    ……2分
    （1）当时，由,()得:,
    ∴的单调增区间为.                ……6分
    （2）∵，　∴.∴－，依题意知，
    1°当时， ∴，，         ……9分
    2°当时，　∴，.
    综上所述：，或， .      ……12分的性质，求单调增区间及值域问题.考查计算能力.
    点评： 求解本题是一定要注意对实数进行分类讨论，分类讨论问题一定要注意分类具体、准确，不重不漏.
    练习册系列答案
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    (本小题满分16分)已知
    （I）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；
    （II）在(Ⅰ)的条件下,求函数的图像在点处的切线方程；
    （III）若不等式恒成立，求实数的取值范围．

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    已知在R上可导，且，则的大小关系是(     )
    A．B．
    C．D．不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（，为自然对数的底数）.
    （1）求函数的最小值；
    （2）若≥0对任意的恒成立，求实数的值；
    （3）在（2）的条件下，证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本小题满分12分）设M是由满足下列条件的函数f (x)构成的集合：①方程f (x)一x=0有实根；②函数的导数满足0＜＜1.
    (1)若函数f(x)为集合M中的任意一个元素，证明：方程f(x)一x=0只有一个实根；
    （2）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；
    (3)设函数f(x)为集合M中的任意一个元素，对于定义域中任意，
    证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数且
    （Ⅰ）试用含的代数式表示；
    （Ⅱ）求的单调区间；
    （Ⅲ）令，设函数在处取得极值，记点，证明：线段与曲线存在异于、的公共点；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若，满足且仅在点处取得最小值，则的取值范围是（   ）
    A．(－1，2)B．(－2，4) C．(－4，0]D．(－4，2)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数.
    （Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；
    （Ⅱ）求函数的极值点与极值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数f(x)＝x3－ax2－3x.
    (1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；
    (2)若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)在x∈[1，a]上的最小值和最大值．

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