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[例] 已知函数分别由下表给出

1

2

3

1

3

1

1

2

3

3

2

1


的值为             ;满足的值是          

1,2


解析:

这是用列表的方法给出函数,就依照表中的对应关系解决问题。

由表中对应值知=

时,,不满足条件

时,,满足条件,

时,,不满足条件,

∴满足的值是

用列表法表示函数具有明显的对应关系,解决问题的关键是从表格发现对应关系,用好对应关系即可。

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本题满分18分)

对于定义域为D的函数,如果存在区间,同时满足:

①在内是单调函数;

②当定义域是时,的值域也是.

则称是该函数的“和谐区间”.

(1)求证:函数不存在“和谐区间”.

(2)已知:函数()有“和谐区间”,当变化时,求出的最大值.

(3)易知,函数是以任一区间为它的“和谐区间”.试再举一例有“和谐区间”的函数,并写出它的一个“和谐区间”.(不需证明,但不能用本题已讨论过的及形如的函数为例)

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