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    设变量x，y满足：
    y≥x
    x+3y≤4
    x≥-2
    ，则z=|x-3y|的最大值为（　　）
    A、3
    B、8
    C、
    13
    4
    D、
    9
    2
    考点：简单线性规划
    专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
    分析：由题意作出其平面区域，m=
    |x-3y|
    		10
    表示了区域内的点到直线x-3y=0的距离；而m取得最大值时z也取得最大值；从而求解．
    解答： 解：由题意作出其平面区域，

    m=
    |x-3y|
    		10
    表示了区域内的点到直线x-3y=0的距离；
    而m取得最大值时z也取得最大值；
    当取点A（-2，2）时，m取得最大值；
    故z=|x-3y|的最大值为|-2-3×2|=8；
    故选B．
    点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），若p（ξ＞2）=0.16，则p{0＜ξ＜1}=（　　）
    A、0.68B、0.32
    C、0.42D、0.34

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在约束条件
    2x+y≤4
    x+y≤m
    x≥0，y≥0.
    下，当3≤m≤5时，目标函数z=3x+2y的最大值的取值范围是
     
    （请用区间表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x、y满足
    y≤x
    x+2y≤4
    y≥-2
    ，则z=（x-1）2+（y-2）2的最小值为（　　）
    A、
    5
    9
    B、
    		5
    3
    C、
    1
    5
    D、
    		5
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一扇形的周长为20厘米．
    （1）圆心角为
    3
    2
    时，求扇形的面积；
    （2）圆心角α多大时，扇形面积最大？其中0＜α＜2π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin（2x+ϕ）的图象沿x轴向左平移
    π
    8
    个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ的一个可能取值为（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    3π
    4
    C、0
    D、-
    π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两个向量
    a
    =（n+2，n-cos2x），
    b
    =（m，
    m
    2
    +sinx），其中m，n为实数，若存在实数x使得
    a
    =2
    b
    ，则m的取值范围为（　　）
    A、[1，4]
    B、[0，4]
    C、[0，2]
    D、[-6，-2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “sinαcosα＞0”是“α在第三象限”的
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从0，1，2，3，4，5，6中任取五个不同的数，则这五个数的中位数是4的概率为
     
    ．

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