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    若关于x的方程
    		4-x2
    -kx-3+2k=0    有且只有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是（　　）
    A、(
    5
    12
    ，+∞)
    B、(
    5
    12
    ，1]
    C、(0，
    5
    12
    ]
    D、(
    5
    12
    ，
    3
    4
    ]
    分析：先将方程根的情况转化为一个半圆与一条直线交点的情况，再用数形结合，先求出相切时的斜率，再得到有两个交点的情况．
    解答：精英家教网解：将方程
    		4-x2
    -kx-3+2k=0    转化为：
    半圆y=
    		4-x2
    ，与直线y=kx+3-2k有两个不同交点．
    当直线与半圆相切时，有
    |3-2k|
    		k2+1
    =2
    k=
    5
    12

    ∴半圆y=
    		4-x2
    与直线y=kx+3-2k有两个不同交点时．
    直线y=kx+3-2k=k（x-2）+3，一定过（2，3），由图象知直线过（-2，0）时直线的斜率k取最大值为
    3
    4

    k∈(
    5
    12
    ，
    3
    4
    ]
    故选D
    点评：本题主要考查用解析几何法来解决方程根的情况，关键是能够转化为一些特定的曲线才能用数形结合求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    x1+x2+…+xm+
    x
    ′
    1
    +
    x
    ′
    2
    +…+
    x
    ′
    n
    m+n
    的值为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、1
    D、2

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    （1）若f（1）=2，求f（-4）的值；
    （2）证明：函数f（x）在（0，+∞）上为单调递增函数；
    （3）若关于x的方程f(x)=f(
    a(x-1)x+1
    )    在（2，+∞）上有两个不同的实根，求实数a的取值范围．

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    若关于x的方程ax+2x-4=0（a＞0且a≠1）的所有根记作x1，x2，…，xm（m∈N*），关于x的方程loga2x+x-2=0的所有根记作x1′，x2′，…，xn′（n∈N*），则数学公式的值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      1
    4. D.
      2

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    科目：高中数学 来源：2011年福建省泉州市石狮市石光华侨联合中学高考数学冲刺模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

    若关于x的方程ax+2x-4=0（a＞0且a≠1）的所有根记作x1，x2，…，xm（m∈N*），关于x的方程loga2x+x-2=0的所有根记作x1′，x2′，…，xn′（n∈N*），则的值为（ ）
    A．
    B．
    C．1
    D．2

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    A．
    B．
    C．1
    D．2

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