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    【题目】（1）已知，求的最大值；

    （2）已知，求的最小值；

    （3）已知，求的最大值；

    （4）求函数的最小值．

    【答案】（1）；（2）；（3）；（4）

    【解析】

    （1）根据基本不等式，求得的最大值，根据基本不等式等号成立的条件，求得此时的值.

    （2）根据基本不等式，求得的最小值，根据基本不等式等号成立的条件，求得此时的值.

    （3）根据基本不等式，求得的最大值，根据基本不等式等号成立的条件，求得此时的值.

    （4）将化简后，利用基本不等式，求得的最小值，根据基本不等式等号成立的条件，求得此时的值.

    （1）∵，∴，∴．

    当且仅当，即时取等号，．

    （2）∵，∴，∴．

    当且仅当，即时取等号，．

    （3）∵，∴，∴．

    当且仅当，即时取等号，．

    （4）．

    ∵，∴，∴．

    当且仅当，即时取等号，．

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    （1）求a与b的值；

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    （1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

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    【题目】甲、乙、丙三人组成一个小组参加电视台举办的听曲猜歌名活动，在每一轮活动中，依次播放三首乐曲，然后甲猜第一首，乙猜第二首，丙猜第三首，若有一人猜错，则活动立即结束；若三人均猜对，则该小组进入下一轮，该小组最多参加三轮活动．已知每一轮甲猜对歌名的概率是，乙猜对歌名的概率是，丙猜对歌名的概率是，甲、乙、丙猜对与否互不影响．

    (I)求该小组未能进入第二轮的概率；

    (Ⅱ)记乙猜歌曲的次数为随机变量，求的分布列和数学期望．

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    【题目】已知函数

    （1）求曲线在点处的切线方程；

    （2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围.

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    （2）已知矩形的周长为36，则这个矩形的长、宽各为多少时，它的面积最大？最大面积是多少？

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    【题目】设双曲线的左，右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交双曲线左支于A，B两点，则|BF2|＋|AF2|的最小值为(　　)

    A. B. 11

    C. 12 D. 16

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    【题目】已知函数；

    （1）求函数的定义域；

    （2）试判断函数的奇偶性并证明；

    （3）若，求函数的值域．

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