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【题目】A地的天气预报显示,A地在今后的三天中,每一天有强浓雾的概率为,现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率,先利用计算器产生之间整数值的随机数,并用0,1,2,3,4,5,6表示没有强浓雾,用7,8,9表示有强浓雾,再以每3个随机数作为一组,代表三天的天气情况,产生了如下20组随机数:

402  978  191  925  273  842  812  479  569  683

231  357  394  027  506  588  730  113  537  779

则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为  

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

由题意知模拟这三天中至少有两天有强浓雾的结果,经随机模拟产生了如下20组随机数,在20组随机数中表示三天中恰有两天有强浓雾的有可以通过列举得到共54随机数,根据概率公式,得到结果.

由题意知模拟这三天中至少有两天有强浓雾的结果,经随机模拟产生了如下20组随机数,

20组随机数中表示三天中恰有两天有强浓雾的有,

可以通过列举得到共5组随机数:978479588779,共4组随机数,

所求概率为

故选:D

练习册系列答案
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【题目】已知函数

1时,求不等式的解集;

2若关于x的不等式有实数解,求实数a的取值范围.

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【题目】利用独立性检验的方法调查高中生性别与爱好某项运动是否有关,通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动,利用列联表,由计算可得,参照下表:

0.01

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5,024

6.635

7.879

10.828

得到的正确结论是(

A. 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关

B. 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

C. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”

D. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”

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【题目】如图,在四棱锥中,平面平面,底面为平行四边形,.

(1)求的长;

(2)求二面角的余弦值.

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【题目】已知函数

(1)若,判断函数的奇偶性,并加以证明

(2)若函数上是增函数,求实数的取值范围;

(3)若存在实数使得关于的方程有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.

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【题目】如图,椭圆的离心率为,顶点为.

(1)求椭圆的方程

(2)若是椭圆上除顶点外的任意一点直线轴于点直线于点.设的斜率为的斜率为试问是否为定值并说明理由.

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【题目】从高三学生中抽取名学生参加数学竞赛,成绩(单位:分)的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示,已知成绩的范围是区间,且成绩在区间的学生人数是人.

(1)求的值;

(2)若从数学成绩(单位:分)在的学生中随机选取人进行成绩分析.

①列出所有可能的抽取结果;

②设选取的人中,成绩都在内为事件,求事件发生的概率.

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【题目】按照国家质量标准:某种工业产品的质量指标值落在[100,120)内,则为合格品,否则为不合格品.某企业有甲乙两套设备生产这种产品,为了检测这两套设备的生产质量情况,随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本对规定的质量指标值进行检测.表1是甲套设备的样本频数分布表,图1是乙套设备的样本频率分布直方图.

质量指标值

[95,100)

[100,105)

[105,110)

[110,115)

[115,120)

[120,125]

频数

1

4

19

20

5

1

表1:甲套设备的样本频数分布表

(1)将频率视为概率,若乙套设备生产了5000件产品,则其中合格品约有多少件?

(2)填写下面2×2列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为这种产品的质量指标值与甲乙两套设备的选择有关:

甲套设备

乙套设备

合计

合格品

不合格品

合计

(3)根据表和图,对甲、乙两套设备的优劣进行比较.参考公式及数据:x2=

P(Х2≥k)

0.100

0.050

0.010

k

2.706

3.841

6.635

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【题目】p:实数x满足x2-5ax+4a2<0(其中a>0),q:实数x满足2<x≤5.

(1)若a=1,且pq为真,求实数x的取值范围;

(2)若qp的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

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