Question

（本题满分13分）在4月份（按30天计算），有一新款服装投入某商场销售，4月1日该款服装仅销售出10件，第二天售出35件，第三天销售60件，然后，每天售出的件数分别递增25件，直到4月12日销售量达到最大，以后每天销售的件数分别递减15件.
（Ⅰ）问到月底该服装共销售出几件．
（Ⅱ）按规律，当该商场销售此服装的日销售量达到150件以上时，社会上就流行，问该款服装在社会上流行是否超过14天？并说明理由.

Answer 1

(1)270
(2) 从4月7日到4月21日共15天日销售量达到150件以上，该款服装在社会上流行超过14天.

解：（1）第12天销售的件数为
第13天销售的件数为 ………………………2分
则：到月底该服装销售的总件数为：
 ………………4分
所以到月底该服装共销售出4335件………………………6分
（2）当时，，又，所以 …………9分
当时，，又，
所以                                    ………………………12分
所以从4月7日到4月21日共15天日销售量达到150件以上，该款服装在社会上流行超过14天.                                    ………………………13分