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    已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，且各侧棱长都等于a，底面为正三角形
    （1）若三棱锥的全面积为3+
    		3
    ，求a的值；
    （2）若该三棱锥的外接球的表面积为3π，求a的值．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积,棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：（1）根据几何性质，列方程：
    3a2
    2
    +
    		3
    2
    a2    =3+
    		3
    ，（2）把三棱锥镶嵌在正方体中，棱长为a，求出体对角线
    		3
    a，运用2R=
    		3
    a求出半径即可得到答案．
    解答： 解：（1）∵三棱锥的三条侧棱两两垂直，且各侧棱长都等于a，底面为正三角形
    ∴底面边长为
    		2
    a，
    ∴三棱锥的全面积为：
    3a2
    2
    +
    		3
    2
    a2    ，
    ∵全面积为3+
    		3
    ，
    ∴a2=2，a=
    		2
    ，
    （2）三棱锥的外接球的半径为R，
    ∵把三棱锥镶嵌在正方体中，棱长为a，
    ∴体对角线
    		3
    a，
    ∴2R=
    		3
    a，
    ∵外接球的表面积为3π
    ∴R=
    		3
    2
    ，
    ∴2×
    		3
    2
    =
    		3
    a，a=1
    故a的值为1．
    点评：本题考查了几何体的性质，运用求解表面积，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如表：
      甲  27  38  30  37  35  31
      乙  33  29  38  34  28  36
    （1）画出茎叶图，并分别求出甲乙两名自行车赛手最大速度的平均数；
    （2）分别求出甲乙两名自行车赛手的方差，并判断选谁参加比赛．
    （注：方差s2=
    1
    n
    [（x1-
    .
    x
    ）2+（x2-
    .
    x
    ）2+…+（xn-
    .
    x
    ）2]，其中
    .
    x
    为x1，x2，…，xn的平均数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    盒中有4个相同的球，标号1，2，3，4．现从盒中随机摸一个，若摸出球上的数字是被摸球中最大的则留下，否则放回，则5次内（包括5次）把球摸完的概率为（　　）
    A、
    1
    24
    B、
    23
    288
    C、
    27
    288
    D、
    35
    288

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式ax2-2ax-3＜0的解集是A
    （1）若A=（-1，3）时，求a的值；
    （2）若A等于实数集时，求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求
    a
    •
    b
    ；
    （2）若
    a
    、
    b
    的夹角为60°，求|
    a
    +
    b
    |；
    （3）若
    a
    -
    b
    与
    a
    垂直，求
    a
    与
    b
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AA1=
    		7
    ，点D是BC的中点，点E在AC上，且DE⊥A1E．
    （1）证明：平面A1DE⊥平面ACC1A1；
    （2）求直线AD和平面A1DE所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间4点A，B，C，D共面但不共线，下列结论中正确的是（　　）
    A、4点中必能找出其中3点共线
    B、4点中必能找出其中3点不共线
    C、AB，BC，CD，DA中必有两条平行
    D、AB与CD必相交

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①对立事件一定是互斥事件；
    ②若A，B为两个随机事件，则P（A∪B）=P（A）+P（B）；
    ③若事件A，B，C彼此互斥，则P（A）+P（B）+P（C）=1；
    ④若事件A，B满足P（A）+P（B）=1，则A与B是对立事件．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）解log（2x-3）（x2-3）＞0
    （2）若a-1≤log
    1
    2
    x    ≤a的解集是[
    1
    4
    ，
    1
    2
    ]，则求a的值为多少？

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