A. | $\frac{4}{15}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{2}{5}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
分析 本题是一个等可能事件的概率,a的取法有2种,b的取法有3种,故向量$\overrightarrow{a}$=(a,b)有6个,从中任取两个向量共C62=15中取法,平行四边形的面积超过4的由列举法列出,得到结果.
解答 解:由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件是从数字中选出两个数字,组成向量,
a的取法有2种,b的取法有3种,故向量$\overrightarrow{a}$=(a,b)有6个,
从中任取两个向量共C62=15种结果,
其中面积为1的平行四边形的个数为3,即(2,3)(4,5);(2,1)(4,3);(2,1)(4,1);
其中面积为2的平行四边形的个数为2,即(2,3)(2,5);(2,1)(2,3);
其中面积为3的平行四边形的个数为2,即(2,3)(4,3);(2,1)(4,5);
其中面积为4的平行四边形的个数为3,即(2,1)(2,5);(4,1)(4,3);(4,3)(4,5);
其中面积为5的平行四边形的个数为2,即(2,3)(4,1);(2,5)(4,5);
其中面积为7的平行四边形的个数为1,即(2,5)(4,3);
其中面积为8的平行四边形的个数为1,即(4,1)(4,5);
其中面积为9的平行四边形的个数为,即(2,5)(4,1).
满足条件的事件是平行四边形的面积不超过4的由列举法列出共有10个,
根据等可能事件的概率得到P=$\frac{10}{15}$=$\frac{2}{3}$,
故选:D.
点评 本题考查等可能事件的概率,考查组合数的应用,考查用列举法列举法求计数问题,本题是一个综合题目.
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第四象限 |
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A. | (0,+∞) | B. | (0,1)∪(1,+∞) | C. | (-∞,0) | D. | (-∞,-1)∪(0,+∞) |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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