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    如果抛物线y=x2－2xsinθ+1的顶点在椭圆x2+4y2=1上，则这样的抛物线共有___________条.

    解析:抛物线的顶点为(sinθ,cos2θ),

    故sin2θ+4cos4θ=1.

    ∴sinθ=±1或sinθ=±.

    ∴有4条.

    答案:4

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    （1）证明E、F、N三点共线；
    （2）如果A、B、M、N四点共线，问：是否存在y0，使以线段AB为直径的圆与抛物线有异于A、B的交点？如果存在，求出y0的取值范围，并求出该交点到直线AB的距离；若不存在，请说明理由．

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    如果过两点A（a，0）和B（0，a）的直线与抛物线y=x2-2x-3没有交点，那么实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果抛物线y=x2-2xsinθ+1的顶点在椭圆x2+4y2=1上，则这样的抛物线共有
     
    条．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果抛物线y=x2-2xsinθ+1的顶点在椭圆x2+4y2=1上，则这样的抛物线共有______条．

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