Question

19．已知椭圆 $\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F（3，0），点（0，-3）在椭圆上，则椭圆的方程为（　　）

• A． $\frac{{x}^{2}}{45}$+$\frac{{y}^{2}}{{18}^{2}}$=1
• B． $\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{27}$=1
• C． $\frac{{x}^{2}}{27}$+$\frac{{y}^{2}}{18}$=1
• D． $\frac{{x}^{2}}{18}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

Answer 1

分析 由条件根据椭圆的标准方程和简单性质可得a²-b²=9，0+$\frac{9}{{b}^{2}}$=1，求得a² 和b²的值，可得椭圆的方程．

解答 解：由题意可得a²-b²=9，0+$\frac{9}{{b}^{2}}$=1，∴a²=18，b²=9，
故椭圆的方程为 $\frac{{x}^{2}}{18}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，
故选：D．

点评 本题主要考查椭圆的标准方程和简单性质，属于基础题．