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    在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D.若BC＝m，∠B＝α，则AD的长为

    A．m sin2α B．m cos2α

    C．m sin αcos α D．m sin αtan α

     

    C

    【解析】由射影定理，得AB2＝BD·BC，AC2＝CD·BC，

    即m2cos2α＝BD·m，m2sin2α＝CD·m，

    即BD＝mcos2α，CD＝msin2α.

    又∵AD2＝BD·DC＝m2cos2αsin2α，

    ∴AD＝mcos αsin α.故选C.

     

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    A. B.

    C．10 D．5

     

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    求证：AF·FD＝CF·FE.

     

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    如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F.

    求证：FD2＝FB·FC.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高中数学人教A版选修4-1知能达标1-3练习卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示，梯形ABCD的对角线交于点O，则下列四个结论：

    ①△AOB∽△COD；

    ②△AOD∽△ACB；

    ③S△DOC∶S△AOD＝CD∶AB；

    ④S△AOD＝S△BOC.

    其中正确的个数为(　　)．

    A．1 B．2 C．3 D．4

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高中数学人教A版选修4-1知能达标1-1练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图所示，已知a∥b∥c，直线m、n分别与a、b、c交于点A、B、C和A′、B′、C′，如果AB＝BC＝1，A′B′＝，则B′C′＝________.

     

     

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    直线与圆没有公共点，则的取值范围是（ ）

    A．　 B．　 C． D．

     

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