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(本题满分14分)一盒中装有分别标记着1,2,3,4数字的4个小球,每次从袋中取出一只球,设每只小球被取出的可能性相同.(I)若每次取出的球不放回盒中,现连续取三次球,求恰好第三次取出的球的标号为最大数字的球的概率;(II)若每次取出的球放回盒中,然后再取出一只球,现连续取三次球,这三次取出的球中标号最大数字为,求的概率分布列与期望.

(Ⅰ)    (Ⅱ)  


解析:

:(I)当恰好第三次取出的球的标号为最大数字时,则第三次取出的球可能是3或4

得:    ……4分

(II)的可能取值为1,2,3,4     

     …  …12分

的分布列为                                            

1

2

3

4

P

所以,            ……14分

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2011-2012年广东省高二上学期期中考试文科数学 题型:解答题

(本题满分14分) 一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):

 

轿车A

轿车B

轿车C

舒适型

100

150

z

标准型

300

450

600

按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.

(1)   求z的值. 

(2)   用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;

(3)   用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,  8.6, 9.2,  9.6,  8.7,  9.3,  9.0,  8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

 

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(本题满分14分)

一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮北偏东15º相距20海里处,随后货轮按北偏西30º的方向航行,半小时后,又测得灯塔在北偏东45º,求货轮的速度。

 

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(本题满分14分)

一袋子中装着标有数字的小球各个,共个球,现从袋子中任取个小球,每个小球被取出的可能性都相等,用表示取出的个小球的数字之和.

求:(1)求取出的个小球上的数字互不相同的概率;

(2)求随机变量的概率分布及数学期望(其中).

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本题满分14分)一副三角板(如答卷图),其中中,AB=AC, 中,,现将两相等长的边BC、MN重合,并翻折构成四面体ABC   D.

(1)当平面ABC平面BCD(图(1))时,求直线AD与平面BCD所成角的正弦值;

(2)当将平面ABC翻折到使A到B、C、D三点的距离相等时(图(2)),

       ①求证:A在平面BCD内的射影是BD的中点;

       ②求二面角A-CD-B的余弦值.

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