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(9)函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区

间(a,b)内有极小值点

   (A)1个

   (B)2个

   (C)3个

   (D)4个

A

解析:由定义可知f′(x)>0,则原函数为增函数;f′(x)<0,原函数为减函数;由图象知,

极小值点位于f′(x)>0与f′(x)<0的界点处,则(a,b)内极小值点只有1个.

 


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:013

(2006天津,9)函数f(x)的定义域为开区间(ab),导函数(ab)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(ab)内有极小值点

[  ]

A1

B2

C3

D4

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已知二次函数f(x)对任意实数t满足关f(2+t)=f(2-t).且f(x)有最小值-9.又知函数f(x)的图象与x轴有两个交点,它们之间距离为6,求函数f(x)的解析式.

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已知函数f(x)=x3-x2+bx+a(a,b∈R),且其导函数f′(x)的图象过原点.

(1)若存在x<0,使得f′(x)=-9,求a的最大值;

(2)当a>0时,求函数f(x)的极值.

 

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(9)函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点有     。B

   (A)2个  (B)1个   (C)4个   (D)3个

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