[题目]已知函数f(x)=|2x﹣ |.其在区间[0.1]上单调递增.则a的取值范围为( )A.[0.1]B.[﹣1.0]C.[﹣1.1]D.[﹣ . ] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知函数f（x）=|2x﹣ |，其在区间[0，1]上单调递增，则a的取值范围为（）
A.[0，1]
B.[﹣1，0]
C.[﹣1，1]
D.[﹣ ， ]

【答案】C
【解析】解：令t=2x ， x∈[0，1]，则t∈[1，2]，y=f（x）=|t﹣ |，
若函数f（x）=|2x﹣ |，其在区间[0，1]上单调递增，
则y=|t﹣ |，t∈[1，2]为增函数，
若a＞0，y=|t﹣ |的单调递增区间为[﹣ ，0）和[ ，+∞），
则 ≤1，即0＜a≤1
若a=0，y=t，t∈[1，2]为增函数，满足条件；
若a＜0，y=|t﹣ |的单调递增区间为[﹣ ，0）和[ ，+∞），
则 ≤1，即﹣1≤a＜0，
综上可得a的取值范围为[﹣1，1]，
故选：C
令t=2x ， x∈[0，1]，则t∈[1，2]，y=f（x）=|t﹣ |，若函数f（x）=|2x﹣ |，其在区间[0，1]上单调递增，则y=|t﹣ |，t∈[1，2]为增函数，分类讨论，可得满足条件的a的取值范围．

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年龄（岁）	[15，25)	[25，35)	[35，45)	[45，55)	[55，65)	[65，75]
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	6	9	6	3	4

（Ⅰ）请估计该市公众对“车辆限行”的赞成率和被调查者的年龄平均值；

（Ⅱ）若从年龄在[15，25)，[25，35)的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记被选4人中不赞成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望；

（Ⅲ）若在这50名被调查者中随机发出20份的调查问卷，记为所发到的20人中赞成“车辆限行”的人数，求使概率取得最大值的整数.

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【题目】如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．

（Ⅰ）求证：PA∥平面BDE；

（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；

（Ⅲ）若二面角E-BD-C为30°，求四棱锥P-ABCD的体积．

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【题目】过双曲线 =1（a＞0，b＞0）的右焦点F作一条直线，当直线斜率为l时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（）
A.（1，）
B.（1，）
C.（，）
D.（，）

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【题目】在公比为2的等比数列{an}中，a2与a3的等差中项是9 ．
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（2）若函数y=|a1|sin（ x+φ），|φ|＜π，的一部分图象如图所示，M（﹣1，|a1|），N（3，﹣|a1|）为图象上的两点，设∠MPN=β，其中P与坐标原点O重合，0＜β＜π，求tan（φ﹣β）的值．

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（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）如果对于任意的，f（x）≥kx恒成立，求实数k的取值范围；
（3）设函数F（x）=f（x）+excosx，，过点作函数F（x）的图象的所有切线，令各切点的横坐标按从小到大构成数列{xn}，求数列{xn}的所有项之和的值．