Question

【题目】下列命题中正确的是（ ）
A.命题“x0∈R，sinx0＞1”的否定是“x∈R，sinx＞1”
B.“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则xy≠0”
C.在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充分不必要条件
D.若p∧（￢q）为假，p∨（￢q）为真，则p，q同真或同假

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A．命题“x0∈R，sinx0＞1”的否定是“x∈R，sinx≤1”，故A错误，

B．“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0且y≠0，则xy≠0”，故B错误，

C．在△ABC中，A＞B等价为a＞b，由正弦定理得sinA＞sinB，则在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要条件，故C错误，

D．若p∧（￢q）为假，则p，￢q至少有一个为假命题，

若p∨（￢q）为真，则p，￢q至少有一个为真命题，

则p，￢q一个为真命题，一个为假命题，即p，q同真或同假，故D正确，

故选：D

【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．