练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=2    ，|
    b
    |=3    ，
    a
    ?(
    b
    -
    a
    )=-1    ，则 
    a
    与
    b
    夹角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2
    分析：根据
    a
    •(
    b
    -
    a
    )=-1    ，由向量数量积的运算性质得
    a
    •
    b
    =
    a
    2    -1=3，再由向量的夹角公式结合题中数据加以计算，即可得到
    a
    与
    b
    夹角大小．
    解答：解：∵
    |a|
    =2，得
    a
    2    =4，
    ∴
    a
    •(
    b
    -
    a
    )=
    a
    •
    b
    -
    a
    2    =-1    ，可得
    a
    •
    b
    =
    a
    2    -1=3，
    设
    a
    与
    b
    夹角为α，则cosα=
    a
    •
    b
    |a|
    •
    |b|
    =
    3
    2×3
    =
    1
    2
    ，
    ∵α∈（0，π），
    ∴α=
    π
    3
    ，即
    a
    与
    b
    夹角为
    π
    3
    ．
    故选：C
    点评：本题给出向量
    a
    、
    b
    满足的条件，求
    a
    、
    b
    的夹角大小．着重考查了平面向量的数量积及其运算性质、向量的夹角公式等知识，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -
    b
    |    ，|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，则|
    3a
    -2
    b
    |    的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则|
    a
    -2
    b
    |等于
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=
    		2
    ，|
    b
    |=3，
    a
    与
    b
    的夹角为45°，求|3
    a
    -
    b
    |的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
    		37
    ，则a与b    的夹角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2|
    b
    |≠0，且关于x的函数f（x）=2x3+3|
    a
    |x2+6
    a
    •
    b
    x+5 在实数集R上单调递增，则向量
    a
    ，
    b
    的夹角的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案