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过空间一定点P的直线中,与长方体ABCD-A1B1C1D1的12条棱所在直线成等角的直线共有( )
A.0条
B.1条
C.4条
D.无数条
【答案】分析:由异面直线所成的角的定义,过点P作一条直线与一条棱平行,再根据长方体的棱的关系与该平行的棱只有三条,可得结论.
解答:解:根据异面直线所成的角的定义可知:
与其中一条直线平行的直线,与另一条所成的角相等
而在长方体的12条棱中,分为三组,每组只有四条直线相互平行
故只有四条直线与过P的直线成等角.
故选C
点评:本题主要考查异面直线所成的角及长方体的结构特征,属基础题.
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