Question

8．一个无穷数列的前三项是1，2，3，下列不可以作为其通项公式的是（　　）

• A． a_n=n
• B． a_n=n³-6n²+12n-6
• C． a_n=$\frac{1}{2}$n²-$\frac{1}{2}$n+1
• D． a_n=$\frac{6}{{n}^{2}-6n+11}$

Answer 1

分析 根据题意，依次分析选项：验证是否满足a₁=1，a₂=2，a₃=3，即可得答案．

解答 解：根据题意，依次分析选项：
对于A、若a_n=n，则有a₁=1，a₂=2，a₃=3，符合题意；
对于B、若a_n=n³-6n²+12n-6，则有a₁=1，a₂=2，a₃=3，符合题意；
对于C、a_n=$\frac{1}{2}$n²-$\frac{1}{2}$n+1，当n=3时，a₃=4≠3，不符合题意；
对于D、a_n=$\frac{6}{{n}^{2}-6n+11}$，则有a₁=1，a₂=2，a₃=3，符合题意；
故选：C．

点评 本题考查数列的表示方法，涉及数列的通项公式的定义，