分析 由f(x)=x3-3x2-9x+11,知f′(x)=3x2-6x-9=3(x+1)(x-3),由f′(x)=3(x+1)(x-3)=0,得x1=-1,x2=3.列表讨论,能求出函数f(x)的极大值和极小值
解答 解:∵f(x)=x3-3x2-9x+5,
∴f′(x)=3x2-6x-9=3(x+1)(x-3),
由f′(x)=3(x+1)(x-3)=0,得x1=-1,x2=3.
列表讨论:
x | (-∞,-1) | -1 | (-1,3) | 3 | (3,+∞) |
f′(x) | + | 0 | - | 0 | + |
f(x) | 递增 | 极大值 | 递减 | 极小值 | 递增 |
点评 本题考查函数的单调递减区间的求法,考查函数的极值的求法.解题时要认真审题,仔细解答,注意导数性质的合理运用.
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A. | 1 | B. | 6 | C. | 7 | D. | 15 |
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