Question

14．设$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$是不共线的两个向量，λ，μ∈R且$λ\overrightarrow{a}+μ\overrightarrow{b}$=0．则（　　）

• A． λ=μ=0
• B． $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}=0$
• C． λ=0，$\overrightarrow{b}$=0
• D． μ=0，$\overrightarrow{a}$=0

Answer 1

分析 $\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$不共线，从而可以由平面向量基本定理得到λ=μ=0，即A正确．

解答 解：根据平面向量基本定理，由$λ\overrightarrow{a}+μ\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}$得：λ=μ=0．
故选：A．

点评 考查平面向量基本定理：$\overrightarrow{c}=λ\overrightarrow{a}+μ\overrightarrow{b}$，其中需$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$不共线，知道$\overrightarrow{0}=0•\overrightarrow{a}+0•\overrightarrow{b}$．