Question

函数f（x）=2^x-x²有三个零点，分别是哪三个？

Answer 1

考点：函数的零点

专题：函数的性质及应用

分析：函数f（x）=2^x-x²的零点，即为函数y=2^x与y=x²图象交点的横坐标，作出函数y）=2^x与y=x²图象，根据图象分析出两个函数交点的位置，进而可得答案．

解答： 解：函数f（x）=2^x-x²的零点，
即为函数y=2^x与y=x²图象交点的横坐标，
作出函数y）=2^x与y=x²图象，如下图所示：

由图可得：函数y）=2^x与y=x²图象有三个交点，其横坐标一个在区间（-1，-

1

2

）上，一个为2，一个为4，
故函数f（x）=2^x-x²有三个零点，一个在区间（-1，-

1

2

）上，一个为2，一个为4．

点评：本题考查的知识点是函数的零点，其中将函数f（x）=2^x-x²的零点，转化为函数y=2^x与y=x²图象交点的横坐标，是解答的关键．