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    （本小题满分14分）
    如图所示，平面，底面为菱形，为的中点．
    （1）求证：平面;
    （2）求证://平面；
    (3) 求二面角的平面角的大小.
    解：(1) ………5分
    (2)连结NO,证明PA//NO即可………5分
    (3)由(l)可知，BO⊥平面PAC，故在平面PAC内，作OM⊥A，
    连结BM（如图），则∠BMO为二面角的平
    面角．在中，易知

    即二面角的正切值为  …………14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    17.（本小题满分8分）如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为DD1中点，
    （1）求证：BD1∥平面AEC；
    （2）求：异面直线BD与AD1所成的角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图已知，点P是直角梯形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，，， 。

    （1）求证：；
    （2）求直线PB与平面ABE所成的角；
    （3）求A点到平面PCD的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （本小题满分12 分）
    如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，
    ，平面，，为的中点，O为底面对角线的交点；
    （1）求证：平面平面； 
    （2）求二面角的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共14分）
    如图，在四棱柱中，底面是正方形，侧棱与底面垂直，点是正方形对角线的交点，，点，分别在和上，且．

    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）若，求的长；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）

    如图，DC⊥平面ABC，EB // DC，AC =BC = EB = 2DC=2，∠ACB＝120°，
    P，Q分别为AE，AB的中点。
    (1)证明：PQ //平面ACD；   
    (2)求AD与平面ABE所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，, 底面, ,为的中点.
    （Ⅰ）、求异面直线AB与MD所成角的大小；
    （Ⅱ）、求平面与平面所成的二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在底面边长为2的正四棱锥中，若侧棱与底面所成的角大小为，则此正四棱锥的斜高长为______________________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分〗2分）
    在三棱锥S -ABC中，是边长为4的正三角形，点S在平面ABC上的射影恰为AC的中点，，M、N分别为AB、SB的中点.

    (1) 证明AC丄SB;
    (2) 求直线CN与平面ABC所成角的余弦值；
    (3) 求点B到平面CMN的距离

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