Question

若a，b，c是实数，则“a＞b”是“ac²＞bc²”条件．

1. A.
   充分而不必要
2. B.
   必要而不充分
3. C.
   充分必要
4. D.
   既不充分也不必要

Answer 1

B
分析：当“a＞b”成立时，不一定能推出“ac²＞bc²”成立；反之，由“ac²＞bc²”则一定能推出“a＞b”成立．由此即可得到本题的答案．
解答：∵当c=0时，由“a＞b”成立不能推出“ac²＞bc²”成立
∴“a＞b”不是“ac²＞bc²”的充分条件；
又∵当“ac²＞bc²”成立时，必有c²＞0，此时两边可以约去c²得“a＞b”成立
∴“a＞b”是“ac²＞bc²”的必要条件
综上所述，“a＞b”是“ac²＞bc²”必要而不充分条件
故选：B
点评：本题给出两个不等式的条件，要我们判断其充分必要性，着重考查了不等式的性质和充要条件的判断等知识，属于基础题．