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    设当x=θ时，函数f（x）=sinx+2cosx取得最大值，则cosθ=
    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ．
    分析：把f（x）化简为一个角的正弦函数即可求解．
    解答：解：∵f（x）=sinx+2cosx
    =
    		5
    （
    		5
    5
    sinx+
    2
    		5
    5
    cosx）
        设cosα=
    		5
    5
    ，sinα=
    2
    		5
    5

    即f（x）=
    		5
    sin（x+α）
    当x=θ时，函数f（x）=sinx+2cosx=
    		5
    sin（x+α）取得最大值
    即θ+α=
    π
    2
    +2kπ     k∈Z
    ∴cosθ=cos（
    π
    2
    +2kπ-α）=sinα=
    2
    		5
    5

    故答案为：
    2
    		5
    5
    点评：此题考查了两角和与差公式以及同角三角函数的基本关系，熟练掌握公式是解题的关键，属于中档题
    练习册系列答案
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    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+mx2 (x≤0)
    ex-1 (x＞0).

    （1）当x≤0时，函数f（x）在（-1，f（-1））处的切线方程为x-3y+1=0，求m的值；
    （2）当x＞0时，设f（x）+1的反函数为g-1（x）（g-1（x）的定义域即是f（x）+1的值域）．证明：函数h(x)=
    1
    3
    x-g-1(x)    在区间（e，3）内无零点，在区间（3，e2）内有且只有一个零点；
    （3）求函数f（x）的极值．

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    （2）当a＞0时，求函数f（x）在区间[1，2]的最大值．

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    （2009•成都模拟）设函数f(x)=
    x2+bx+c
    2
    其中b＞0，c∈R．当且仅当x=-2时，函数f（x）取得最小值-2．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）若方程f（x）=x+a（a∈R）至少有两个不相同的实数根，求a取值的集合．

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    设当x＝时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cos＝________．

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    科目：高中数学 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试全国卷理数 题型：022

    设当x＝时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cos＝________．

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