练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    下面关于四棱柱的四个命题：

    ① 若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；

    ② 若有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；

    ③ 若四个侧面面面全等，则该四棱柱为直四棱柱；

    ④ 若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱。

    其中真命题的编号是           （写出所有真命题的编号）。

     

    【答案】

    ②④

    【解析】

    试题分析：①中只有两侧面相交且都垂直于底面时该四棱柱为直四棱柱③四个侧面还可能都是全等的平行四边形，此时棱柱不是直棱柱②④由线面垂直的判定定理可知棱柱为直棱柱

    考点：直四棱柱的判定

    点评：直四棱柱是侧棱与底面垂直的四棱柱，四个侧面，对角面都是矩形

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、下面关于四棱柱的四个命题：
    ①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
    ②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
    ③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；
    ④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱．
    其中，真命题的编号是
    ②④
    （写出所有真命题的编号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届浙江东阳市高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下面关于四棱柱的四个命题：

    ①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；

    ②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；

    ③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；

    ④若四棱柱的四条体对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱。

    其中，真命题的编号是          （写出所有真命题的编号）。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：立体几何（解析版） 题型：解答题

    下面关于四棱柱的四个命题：
    ①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
    ②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
    ③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；
    ④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱．
    其中，真命题的编号是     （写出所有真命题的编号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2004年四川省高考数学试卷（文）（解析版） 题型：解答题

    下面关于四棱柱的四个命题：
    ①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
    ②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
    ③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；
    ④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱．
    其中，真命题的编号是     （写出所有真命题的编号）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案