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【题目】是空间两条直线, 是空间两个平面,则下列命题中不正确的是( )

A. 时,“”是“”的充要条件

B. 时,“”是“”的充分不必要条件

C. 时,“”是“”的必要不充分条件

D. 时,“”是“”的充分不必要条件

【答案】C

【解析】 异面 ,所以当 的即不必要又不充分条件,故C错误;当 推不出所以当 的充分不必要条件,故正确 所以当 成立的充要条件A正确;当 推不出时,的充分不必要条件,正确,故选C.

练习册系列答案
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【题目】在四棱锥中,底面为平行四边形, 点在底面内的射影在线段上,且 M在线段上,且

(Ⅰ)证明: 平面

(Ⅱ)在线段AD上确定一点F,使得平面平面PAB,并求三棱锥的体积

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【题目】已知数列{an}是首项为a1= ,公比q= 的等比数列,设bn+2=3 an(n∈N*),数列{cn}满足cn=anbn
(1)求证:{bn}是等差数列;
(2)求数列{cn}的前n项和Sn
(3)若cn m2+m﹣1对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围.

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【题目】如图,四边形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,AD=8,BC=6,AB=2,E,F分别在BC,AD上,EF∥AB,现将四边形ABEF沿EF折起,使得平面ABEF⊥平面EFDC.

(1)若BE=3,求几何体BEC﹣AFD的体积;
(2)求三棱锥A﹣CDF的体积的最大值,并求此时二面角A﹣CD﹣E的正切值.

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【题目】某商场拟对某商品进行促销,现有两种方案供选择,每种促销方案都需分两个月实施,且每种方案中第一个月与第二个月的销售相互独立.根据以往促销的统计数据,若实施方案1,预计第一个月的销量是促销前的1.2倍和1.5倍的概率分别是0.6和0.4,第二个月的销量是第一个月的1.4倍和1.6倍的概率都是0.5;若实施方案2,预计第一个月的销量是促销前的1.4倍和1.5倍的概率分别是0.7和0.3,第二个月的销量是第一个月的1.2倍和1.6倍的概率分别是0.6和0.4.令表示实施方案的第二个月的销量是促销前销量的倍数.

(Ⅰ)求 的分布列;

(Ⅱ)不管实施哪种方案, 与第二个月的利润之间的关系如下表,试比较哪种方案第二个月的利润更大.

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【题目】如图,已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的一个焦点为 是椭圆上的一个点.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)设椭圆的上、下顶点分别为 )是椭圆上异于的任意一点, 轴, 为垂足, 为线段中点,直线交直线于点, 为线段的中点,如果的面积为,求的值.

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【题目】已知数列{an}的首项a1=a,Sn是数列{an}的前n项和,且满足:Sn2=3n2an+Sn12 , an≠0,n≥2,n∈N*
(1)若数列{an}是等差数列,求a的值;
(2)确定a的取值集合M,使a∈M时,数列{an}是递增数列.

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【题目】已知函数

(Ⅰ)讨论的单调性;

(Ⅱ)证明:当时,函数)有最小值.记的最小值为,求的值域;

(Ⅲ)若存在两个不同的零点 ),求的取值范围,并比较与0的大小.

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【题目】过点A(a,a)可作圆x2+y2﹣2ax+a2+2a﹣3=0的两条切线,则实数a的取值范围为(
A.a<﹣3或a>1
B.a<
C.﹣3<a<1 或a>
D.a<﹣3或1<a<

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