Question

【题目】下列命题中，真命题的序号是__________．

①“若，则”的否命题；

②“，函数在定义域内单调递增”的否定；

③“”是“”的必要条件；

④函数与函数的图象关于直线对称.

Answer 1

【答案】①②

【解析】分析：根据命题的真假判断逐一判断即可.

详解：①“若，则”的否命题；看逆命题是否成立即可，逆命题为：若x>3,则x>2,显然成立，故原命题的否命题正确；②“，函数在定义域内单调递增”的否定；命题的否定即： ，函数在定义域内不是单调递增，显然当a取（0,1）时或a=1时函数在定义域内不是单调递增故正确；③“”是“”的必要条件；可得x=y=0，显然可得，故充分条件成立，所以原命题错误；④函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称，此命题不正确，因为数y=f（x）与函数y=f（-x）的图象关于直线x=0对称，而数y=f（1+x）的图象可由y=f（x）的图象左移一个单位得到，函数y=f（1-x）的图象可由=f（-x）的图象右移一个单位得到，由此知函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称，故此命题不正确．

故真命题为：①②，所以答案为①②