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已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且4
OA
+
OB
+
OC
=
0
,那么(  )
分析:由向量的中点公式可得
OB
+
OC
=2
OD
,代入已知式子化简即得.
解答:解:∵D为BC边中点,
OB
+
OC
=2
OD

代入已知可得4
OA
+2
OD
=
0

OD
=-2
OA

故可得2
AO
=
OD

故选D
点评:本题考查向量的基本运算,利用向量的中点公式是解决问题的关键,属中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2
OA
+
OB
+
OC
=
0
,那么(  )
A、
AO
=
OD
B、
AO
=2
OD
C、
AO
=3
OD
D、2
AO
=
OD

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知O是△ABC所在平面内一点,且满足
BA
OA
+|
BC
|2=
AB
OB
+|
AC
|2
,则点O(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知O是△ABC所在平面内的一定点,动点P满足
OP
=
OA
+λ(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)
,λ∈(0,+∞),则动点P的轨迹一定通过△ABC的(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2
OA
+
OB
+
OC
=0
,那么
AO
OD
的关系是
AO
=
OD
AO
=
OD

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