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    已知两点M（1，
    5
    4
    ），N（-4，
    5
    4
    ），给出下列曲线方程
    ①x+2y-1=0；
    ②x2+y2=3；
    ③
    x2
    2
    +y2=1
    ④
    x2
    2
    -y2=1    ，
    在曲线上存在点P满足
    .
    MP
    .
    =
    .
    NP
    .
    的所有曲线方程是（　　）
    A．①③B．②④C．①②③D．①②④
    因为M（1，
    5
    4
    ），N（-4，
    5
    4
    ），所以MN的中点为（-
    3
    2
    ，
    5
    4
    ），
    所以MN的垂直平分线方程为x=-
    3
    2
    ．
    联立
    x+2y-1=0
    x=-
    3
    2
    ，解得
    x=-
    3
    2
    y=
    5
    4
    ．所以①符合曲线上存在点P，满足|MP|=|NP|；
    联立
    x=-
    3
    2
    x2+y2=3
    ，得
    x=-
    3
    2
    y=
    		3
    2
    或
    x=-
    3
    2
    y=-
    		3
    2
    ．所以②符合曲线上存在点P，满足|MP|=|NP|；
    联立
    x=-
    3
    2
    x2
    2
    +y2=1
    ，得y2=-
    1
    8
    ，此式显然不成立，所以③不符合曲线上存在点P，满足|MP|=|NP|；
    联立
    x=-
    3
    2
    x2
    2
    -y2=1
    ，得
    x=-
    3
    2
    y=
    		2
    4
    或
    x=-
    3
    2
    y=-
    		2
    4
    ．所以④符合曲线上存在点P，满足|MP|=|NP|．
    所以满足曲线上存在点P，使|MP|=|NP|的曲线是①②④．
    故选D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    P在圆A：x2+(y+3)2=4上,点Q在圆B：(x-6)2+y2=16上，则|PQ|的最小值为_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求过点P（3，0）且与圆x2+6x+y2-91=0相内切的动圆圆心的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列图形中，可能是方程ax+by2=0和ax2+by2=1（a≠0且b≠0）图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程y=
    		9-x2
    表示的曲线是（　　）
    A．一条射线B．一个圆C．两条射线D．半个圆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点F1（-1，0），F2（1，0），动点P满足|PF1|+|PF2|=2
    		3
    ．
    （1）求点P的轨迹C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+2与轨迹C交于A、B两点，且
    OA
    •
    OB
    =0    （其中O为坐标原点），求k的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A（1，0），B（4，0），动点T（x，y）满足
    |TA|
    |TB|
    =
    1
    2
    ，设动点T的轨迹是曲线C，直线l：y=kx+1与曲线C交于P，Q两点．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若
    OP
    •
    OQ
    =-2    ，求实数k的值；
    （3）过点（0，1）作直线l1与l垂直，且直线l1与曲线C交于M，N两点，求四边形PMQN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知长为
    		2
    +1    的线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，P是AB上的一点，且
    AP
    =
    		2
    2
    PB
    ，则点P的轨迹方程为______．

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