Question

球O的半径为1，点A、B是球O表面上不同的两点，则A、B两点的球面距离的最大值是（　　）

• A．

  1

  2

  π
• B．π
• C．2π
• D．3π

Answer 1

分析：直接求当A，B连线经过球心时，经过A，B两点的大圆的扇形OAB的弧长，就是A、B两点间的球面距离的最大值．

解答：解：∵点A、B是球O表面上不同的两点，球的半径为1，
由题意可知A、B两点的球面距离的最大值，就是以AB为直径的球的大圆的半圆OAB的弧长

AB

，
即：

1

2

×2πR=

1

2

×2π×1=π．
故选B．

点评：本题考查球面距离、球面距离及相关计算，考查空间想象力，是基础题．