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【题目】已知f(x)是定义在(﹣∞,+∞)上的偶函数,且在(﹣∞,0]上是增函数,设a=f(log47),b=f(log 3),c=f(21.6),则a,b,c的大小关系是(
A.c<a<b
B.c<b<a
C.b<c<a
D.a<b<c

【答案】B
【解析】解:∵f(x)是定义在(﹣∞,+∞)上的偶函数, ∴b=f(log 3)=b=f(﹣log23)=f(log23),
∵log23=log49>log47,21.6>2,
∴log47<log49<21.6
∵在(﹣∞,0]上是增函数,
∴在[0,+∞)上为减函数,
则f(log47)>f(log49)>f(21.6),
即c<b<a,
故选:B
利用对数和指数幂的运算性质,结合函数单调性和奇偶性的性质是解决本题的关键.

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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】为了调查喜爱运动是否和性别有关,我们随机抽取了50名对象进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表:

喜爱运动

不喜爱运动

合计

男性

5

女性

10

合计

50

若在全部50人中随机抽取2人,抽到喜爱运动和不喜爱运动的男性各一人的概率为
附:

P(K2≥k)

0.05

0.01

0.001

k

3.841

6.635

10.828

K2=
(1)请将上面的2×2列联表补充完整;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜爱运动与性别有关?说明你的理由..

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【题目】某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.
(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?
(2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式;
(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价﹣成本)

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【题目】设函数.

(1)求函数的单调区间;

(2)当时,是否存在整数,使不等式恒成立?若存在,求整数的值;若不存在,则说明理由;

(3)关于的方程上恰有两个相异实根,求实数的取值范围.

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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(其中t为参数).现以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为

(Ⅰ) 写出直线的普通方程和曲线C 的直角坐标方程;

(Ⅱ) 过点且与直线平行的直线交曲线C 两点,求.

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【题目】如图所示,连结棱长为2cm的正方体各面的中心得一个多面体容器,从顶点A处向该容器内注水,注满为止.已知顶点B到水面的高度h以每秒1cm匀速上升,记该容器内水的体积V(cm3)与时间T(S)的函数关系是V(t),则函数V(t)的导函数y=V′(t)的图象大致是(

A.
B.
C.
D.

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【题目】已知全集U=R,集合 ,集合
(1)求A,B;
(2)求(RA)∩B.

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【题目】已知函数

1)当时,求的单调区间;

2)若上恒成立,求的取值范围.

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【题目】某钢管生产车间生产一批钢管,质检员从中抽出若干根对其直径(单位:)进行测量,得出这批钢管的直径服从正态分布.

(Ⅰ)如果钢管的直径满足为合格品,求该批钢管为合格品的概率(精确到0.01);

(Ⅱ)根据(Ⅰ)的结论,现要从40根该种钢管中任意挑选3根,求次品数的分布列和数学期望.

(参考数据:若,则

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