Question

【题目】一生物科研小组对升高温度的多少与某种细菌种群存活数量之间的关系进行分析研究，他们制作5 份相同的样本并编号1、2、3、4、5，分别记录它们同在下升高不同的温度后的种群存活数量， 得到如下资料：

（1）若随机选取2份样本的数据来研究，求其编号不相邻的概率；

（2）求出关于的线性回归方程；

（3）利用（2）中所求出的回归方程预测温度升高15 时此种样本中种菌群存活数量.

附： ，

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】试题分析：（1）根据题意列举出从5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况都是可能出现的，满足条件的事件包括的基本事件有6种．根据等可能事件的概率做出结果．（2）根据所给的数据，先做出x，y的平均数，即做出本组数据的样本中心点，根据最小二乘法求出线性回归方程的系数，写出线性回归方程并进行预报；

（3）根据回归方程令求值即可.

试题解析：

（1）总的选取结果为（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（2,3），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5），（4,5）共10中，其中满足编号不相邻的有（1,3），（1,4），（1,5），（2,4），（2,5），（3,5）共6种，则概率为

（2）由数据求得， ，则

，所以y关于x的线性回归方程为

（3）利用直线方程，可预测温度升高15℃时此种样本中细菌种群存活数量为