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已知P(3,m)在过点M(2,-1)和点N(-3,4)的直线上,则m的值是________.

-2
分析:利用向量的坐标运算求出两个向量的坐标,利用向量共线的充要条件列出方程,求出m的值.
解答:

据题意知

∴-5=-5(-1-m)
解得m=-2
故答案为:-2
点评:本题考查向量坐标的求法、考查向量共线的坐标形式的充要条件.
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已知圆C1:x2+y2+D1x+8y-8=0,圆C2:x2+y2+D2x-4y-2=0.
(1)若D1=2,D2=-4,求圆C1与圆C2的公共弦所在的直线l1的方程;
(2)在(1)的条件下,已知P(-3,m)是直线l1上一点,过点P分别作直线与圆C1、圆C2相切,切点为A、B,求证:|PA|=|PB|;
(3)将圆C1、圆C2的方程相减得一直线l2:(D1-D2)x+12y-6=0.Q是直线l2上,且在圆C1、圆C2外部的任意一点.过点Q分别作直线QM、QN与圆C1、圆C2相切,切点为M、N,试探究|QM|与|QN|的关系,并说明理由.

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