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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线l:ρcosθ=t(常数t>0)与曲线C:ρ=2sinθ相切,则t=______.
直线l:ρcosθ=t (常数t>0)即x=t. 曲线C:ρ=2sinθ 即 ρ2=2ρsinθ,故 x2+(y-1)2=1,
表示以(0,1)为圆心,以1为半径的圆.
再由直线l和圆相切,可得 1=t-0,解得t=1,
故答案为 1.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知圆C的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(t是参数)。若直线与圆C相切,求实数m的值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知圆的极坐标方程为,则该圆的圆心到直线 的距离是             .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在极坐标系中,以(
a
2
π
2
)为圆心,
a
2
为半径的圆的方程为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知曲线C:
x=3cosθ
y=2sinθ
,直线l:ρ(cosθ-2sinθ)=12.
(1)将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设点P在曲线C上,求P点到直线l距离的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

点A的直角坐标为(1,1,),则它的球坐标为_______,柱坐标为______

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

曲线
x=
-2+3λ
1+λ
y=
1-λ
1+λ
(λ为参数)与y坐标轴的交点是(  )
A.(0,
2
5
)
B.(0,
1
5
)
C.(0,-4)D.(0,
5
9
)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

点P(x,y)满足(x+2)2+(y+3)2=1求:
(1)求
y+3
x-2
的最大值
(2)x-2y的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为为参数)在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点O为极点,以轴正半轴为极轴)中,曲线的方程为,则的交点个数为    

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