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    在弹性限度内，拉伸弹簧所用的力与弹簧伸长的长度成正比．如果20N的力能使弹簧伸长4cm，则把弹簧从平衡位置拉长8cm（在弹性限度内）时所做的功为
     
    （单位：焦耳）．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题
    分析：根据已知条件，设拉伸弹簧所用的力为f（x），弹簧的伸长长度为xm，所以可得到f（x）=500x，所以求∫00.08500xdx即得弹簧伸长8cn时所做的功．
    解答： 解：设拉伸弹簧所用的力为f（x），弹簧伸长的长度为xm，f（x）=kx；
    ∴20=0.04k；
    ∴k=500；
    ∴f（x）=500x；
    ∴则把弹簧从平衡位置拉长8cm（在弹性限度内）时所做的功为：
    ∫00.08500xdx=250x2|00.08=1.6．
    故答案为：1.6．
    点评：考查一次函数的一般形式，注意长度的单位要用m，以及拉伸弹簧做功的求法，定积分的计算．
    练习册系列答案
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