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    已知一个圆截y轴所得的弦长为2，被x轴分成的两段弧长的比为3：1．
    （1）设圆心（a，b），求实数a、b满足的关系式；
    （2）当圆心到直线l：x-2y=0的距离最小时，求圆的方程．
    （1）设圆心P（a，b），半径为r，则|b|=
    r
    		2
    ，2b2=r2，①…（3分）
    又|a|2+1=r2，所以a2+1=r2，②
    联立①②消去r得：2b2=a2+1；…（6分）
    （2）点P到直线x-2y=0的距离d=
    |a-2b|
    		5
    ，
    5d2=a2-4ab+4b2≥a2+4b2-2（a2+b2）=2b2-a2=1，…（9分）
    所以
    a=b
    2b2=a2+1
    ，
    所以
    a=1
    b=1
    ，或
    a=-1
    b=-1
    ，…（11分）
    所以（x-1）2+（y-1）2=2或（x+1）2+（y+1）2=2．…（13分）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点P（x，y）在圆x2+y2-2y=0上运动，则
    y-1
    x-2
    的最大值与最小值分别为（　　）
    A．
    		3
    ，-
    		3
    		B．
    		3
    3
    ，-
    		3
    3
    		C．1，-1D．
    		3
    ，-
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆x2+y2=1，经过点P（-1，2）作圆的切线，则其切线方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C：x2+y2=4与直线l：y=kx+3交于P、Q两点，且|PQ|=2
    		3
    ，求k的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线x+
    		3
    y=0绕原点按顺时针方向旋转30°所得直线与圆x2+y2-4x+1=0的位置关系是（　　）
    A．直线与圆相切
    B．直线与圆相交但不过圆心
    C．直线与圆相离
    D．直线过圆心

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    把直线y=
    		3
    3
    x    绕原点逆时针方向旋转，使它与圆x2+y2+2
    		3
    x-2y+3=0    相切，则直线旋转的最小正角是（　　）
    A．
    π
    3
    		B．
    π
    2
    		C．
    2π
    3
    		D．
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如直线ax+by=R2与圆x2+y2=R2相交，则点（a，b）与此圆的位置关系是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25及直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4．（m∈R）
    （1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
    （2）求直线l与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C经过点A（-2，0），B（0，2），且圆心C在直线y=x上，又直线l：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若
    OP
    .
    OQ
    =-2    ，求实数k的值．

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