练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若函数f（x）=x2+ax+2b在区间（0，1）、（1，2）内各有一个零点，求
    b-2a-1
    的取值范围．
    分析：由已知中函数f（x）=x2+ax+2b在区间（0，1）、（1，2）内各有一个零点，我们根据方程的根与对应零点之间的关系，结合二次函数图象的性质，易得到关于a，b的约束条件，进而得到
    b-2
    a-1
    的范围．
    解答：精英家教网解：由已知得：
    f(0)＞0
    f(1)＜0
    f(2)＞0
    ?    （4分）
    2b＞0
    a+2b+1＜0
    2a+2b+4＞0
    ?
    b＞0
    a+2b+1＜0
    a+b+2＞0
    （6分）
    其表示得区域M如图：（（9分）
    b-2
    a-1
    表示C（1，2）与M区域中的点（a，b）连线的斜率．
    A（-3，1），B（-1，0）kCA=
    1
    4
    ，kCB=1
    从图中可知
    b-2
    a-1
    ∈(
    1
    4
    ，1)
    点评：本题考查的知识点是一元二次方程根的分布与系数的关系，其中根据方程的根与对应零点之间的关系，得到关于a，b的约束条件是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2+ax-1在x∈[1，3]是单调递减函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=|x2-4x|-a的零点个数为3，则a=
    4
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    		-x2+2x+3
    ，则f（x）的单调递增区间是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2•lga-6x+2与X轴有且只有一个公共点，那么实数a的取值范围是
    a=1或a=10
    9
    2
    a=1或a=10
    9
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•济南二模）下列命题：
    ①若函数f（x）=x2-2x+3，x∈[-2，0]的最小值为2；
    ②线性回归方程对应的直线
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x+
    ?
    a
    至少经过其样本数据点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点；
    ③命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
    ④若x1，x2，…，x10的平均数为a，方差为b，则x1+5，x2+5，…，x10+5的平均数为a+5，方差为b+25．
    其中，错误命题的个数为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案