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    设
    a
    、
    b
    都是非零向量，下列四个条件中，一定能使
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    =
    0
    成立的是（　　）
    分析：根据向量共线定理，可得若
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    =
    0
    成立，则向量
    a
    、
    b
    共线且方向相反，对照各个选项并结合数乘向量的含义，可得本题答案．
    解答：解：由
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    =
    0
    得
    b
    |
    b
    |
    =-
    a
    |
    a
    |
    ，即
    b
    =-
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    •
    a
    ，则向量
    a
    、
    b
    共线且方向相反，
    因此当向量
    a
    、
    b
    共线且方向相反时，能使
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    =
    0
    成立．
    对照各个选项，可得B项中向量
    a
    、
    b
    的方向相同或相反；
    C项中向量
    a
    、
    b
    的方向相同；D项中向量
    a
    、
    b
    的方向互相垂直．
    只有A项能确定向量
    a
    、
    b
    共线且方向相反．
    故选：A
    点评：本题给出非零向量
    a
    、
    b
    ，求使
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    =
    0
    成立的条件．着重考查了数乘向量的含义与向量共线定理等知识，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    都是非零向量，若函数f（x）=（x
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -x
    b
    ）（x∈R）是偶函数，则必有（　　）
    A、
    a
    ⊥
    b
    B、
    a
    ∥
    b
    C、|
    a
    |=|
    b
    |
    D、|
    a
    |≠|
    b
    |

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【待处理】设
    a
    ，
    b
    都是非零向量，那么命题“
    a
    与
    b
    共线”是命题“|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |+|
    b
    |”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•四川）设
    a
    、
    b
    都是非零向量，下列四个条件中，使
    a
    |
    a
    |
    =
    b
    |
    b
    |
    成立的充分条件是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    都是非零向量，那么命题“
    a
    与
    b
    共线”是命题“|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |+|
    b
    |”的（　　）

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