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    已知O是坐标原点，A，B是平面上的两点，且
    OA
    =(-1，2)    ，
    OB
    =(3，m)    ．若△AOB是直角三角形，则m=
     
    ．
    分析：利用向量的运算法则求出
    AB
    =(4，m-2)    ，因为△AOB是直角三角形，分三类讨论那个角为直角，利用向量垂直的充要条件列出方程求出m的值．
    解答：解：因为
    OA
    =(-1，2)    ，
    OB
    =(3，m)    ‘
    所以
    AB
    =(4，m-2)    ，
    因为△AOB是直角三角形，
    当∠AOB=90°时，
    OA
    ⊥
    OB
    ，
    所以-3+2m=0即m=
    3
    2
    ；
    当∠OAB=90°时，
    OA
    ⊥
    AB
    ，
    所以-4+2（m-2）=0即m=4；
    当∠OBA=90°时，
    OB
    ⊥
    AB
    ；
    所以12+m（m-2）=0，无解．
    故答案为4或
    3
    2
    点评：本题考查三角形为直角三角形有三种情况；考查向量垂直的充要条件，是一道中档题．
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    3x+5y≤25
    x-1≥0
    ，则
    OP
    在
    OA
    方向上的投影的最大值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是坐标原点，A（2，-1）B（-4，8），
    AB
    +3
    BC
    =
    0
    ，
    OC
    =
     
    ．

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    AC
    =t
    AB
    ，t∈R，令
    OD
    =(x，y)    ，且
    OD
    与
    OC
    的夹角为θ，则对任意t∈R，满足θ∈[0°，90°）的一个（x，y）是（　　）

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    OD
    ∥
    BC
    ，则x=
    11
    11
    ．

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