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    若a+b=1（a＞0，b＞0），则数学公式的最小值为


    1. A.
      2
    2. B.
      4
    3. C.
      8
    4. D.
      16
    B
    分析：题目给出了两个正数a、b的和是定值1，求的最小值，直接运用基本不等式不能得到要求的结论，可想着把要求最值的式子的分子的1换成a+b，或整体乘1，然后换成a+b，采用多项式乘多项式展开后再运用基本不等式．
    解答：≥2=4．
    所以的最小值为4．
    故选B．
    点评：本题考查了基本不等式，考查了数学转化思想和整体代换思想，解答此题的关键是数字1的代换，是常考题型．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a+b=1（a＞0，b＞0），则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•盐城二模）设函数fn(x)=-xn+3ax+b（n∈N*，a，b∈R）．
    （1）若a=b=1，求f3（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
    （2）若对任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1，求a的取值范围；
    （3）若|f4（x）|在[-1，1]上的最大值为
    12
    ，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数数学公式（n∈N*，a，b∈R）．
    （1）若a=b=1，求f3（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
    （2）若对任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1，求a的取值范围；
    （3）若|f4（x）|在[-1，1]上的最大值为数学公式，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源：2013年江苏省盐城市高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数（n∈N*，a，b∈R）．
    （1）若a=b=1，求f3（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
    （2）若对任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1，求a的取值范围；
    （3）若|f4（x）|在[-1，1]上的最大值为，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源：《不等式》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学大学附中）（解析版） 题型：选择题

    若a+b=1（a＞0，b＞0），则的最小值为（ ）
    A．2
    B．4
    C．8
    D．16

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