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设函数图象的一条对称轴是直线.         
(1)求
(2)求f(x)的最小正周期、单调增区间及对称中心.

(1);(2);;.

解析试题分析:(1)由三角函数的图象和性质可知:函数的对称轴均是通过函数图象的最高点或最低点向x轴所引的垂线,既然函数图象的一条对称轴是直线,所以函数处取得最值,从而,又因为,从而可求得的值;(2)由三角函数的图象和性质可知:函数的最小正周期为,单调增区间由不等式:求得,对称中心的横坐标由求得,而纵标为零;将(1)结果及已知代入上边公式即可求得对应结果.
试题解析:(1)由条件知:
,∴
(2)f(x)的最小正周期为,由
得递增区间为;对称中心为
考点:三角函数的图象和性质.

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