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    如果一条直线分别与两个相交平面平行，那么这条直线与两个相交平面的交线平行.

    已知：（如图）α∩β=a且b∥α,b∥β.求证：b∥a.

    思路分析：已知中有线面平行，可利用线面平行的性质定理将此平行关系转化为线线平行，而利用线面平行的性质定理就必须先找出或作出辅助平面.

    证明：过α内一点M（不在a上）和b作平面γ∩α=c，同样作平面δ∩β=d，由b∥α,知b∥c.

    同理，b∥d,故c∥d,且cβ，dβ.

    ∴c∥β.又知cα,α∩β=a, 故c∥a.又b∥c，从而b∥a.

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    有下面四个命题:

    ①如果一条直线垂直于两条平行线中的一条, 则一定垂直于另一条; 

    ②垂直于同一条直线的两条直线平行;

    ③如果两条直线都和第三条直线平行, 则这两条直线平行;

    ④如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行, 则这两个角相等.

    以上命题中正确命题是

    [　　]

    A. ①与②　　 B. ①与③　　 C. ①与④　　 D. ③与④

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    夹在直二面角两个半平面间的一条直线段与两个平面所成的角分别为30°和45°，如果这条线段的长是5，则它的两端点在二面角棱上的射影间的距离为　　　

    [　　]

    A．2.5　　　B．5　　　C．10　　　D．8

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    科目：高中数学 来源：江苏省启东中学2011-2012学年高二上学期期中考试数学试题 题型：022

    在空间，下列命题正确的是__________．(注：把你认为正确的命题的序号都填上)

    ①如果两条直线a、b分别与直线l平行，那么a∥b

    ②如果一条直线a与平面β内的一条直线b平行，那么a∥β

    ③如果直线a与平面β内的两条直线b、c都有垂直，那么a⊥β

    ④如果平面β内的一条直线a垂直平面γ，那么β⊥γ

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    夹在直二面角两个半平面间的一条直线段与两个平面所成的角分别为30°和45°，如果这条线段的长是5，则它的两端点在二面角棱上的射影间的距离为


    1. A.
      2.5
    2. B.
      5
    3. C.
      10
    4. D.
      8

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