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    不查表,计算:(1)tan22°+tan23°+tan22°tan23°;(2)tan17°tan43°+tan17°tan30°+tan43°tan30°.

    解:(1)原式=tan(22°+23°)·(1-tan22°tan23°)+tan22°tan23°

    =tan45°·(1-tan22°tan23°)+tan22°tan23°

    =1.

    (2)原式=tan17°tan43°+tan30°(tan17°+tan43°)

    =tan17°tan43°+tan30°tan(17°+43°)(1-tan17°tan43°)

    =tan17°tan43°+tan30°tan60°(1-tan17°tan43°)

    =1.

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